年齢当てクイズはただのトリック「誰でもできる」「応用すれば電話番号も聞ける」

女性に対する質問でタブーなのが年齢。合コンでお気に入りの女性がいたら何歳なのか知りたいし、秘密を知ったような気分で親近感が増すのも確かだ。

誕生日や年齢をクイズ形式で聞き出す光景が見られるのも、苦肉の策と呼べるだろう。

複雑な計算をして、その結果から誕生日を割り出すのはスゴいのか？　落ち着いて考えてみよう、ランダムな数字を使っているのでなければ、逆算できて当たり前だ。

つまり相手はトリックを使って、あなたの年齢を知ろうとしているだけなのだ。

■複雑こそがネタのタネ

古典的な誕生日あてクイズを紹介しよう。まず誕生日を月月日日の4ケタの数字に直す。1月1日生まれなら0101、12月31日なら1231といった具合だ。

つぎにその数を2倍し、5を加え、さらに50倍する。最後に年齢を加えた数を出題者に伝える。1月1日生まれの25歳なら10,375、12月31日生まれ28歳は123,378になるはずだ。

出題者が知るのは計算結果だけで、この数字だけから誕生日と年齢を割り出す。計算ミスなく言い当てると「エッ？ナンで？」「スゴい！」となるのがお約束だが、本当はスゴくない。単なるトリックにすぎないことを検証してみよう。

まず最初のポイントは、計算式を整理せず、段階的に進めている点だ。この方が計算しやすいのは確かだが、なにがおこなわれているのか全体を把握しにくい。先の計算を順に記すと、

1． 生年月日×2

2． (生年月日×2)+5

3． ((生年月日×2)+5)×50

4． (((生年月日×2)+5)×50)+年齢

と計算したことがわかる。

これでも見づらいので、4.の生年月日をa、年齢をbに置き換えてみると、

・(((a×2)+5)×50)+b

さらに、内側のカッコから計算を進めると、

・((2a+5)×50)+b

・(100a+250)+b

・100a+250+b

となり、なんのことはない、一見複雑に思えた計算は、誕生日の100倍、年齢、250の3つを足し算しているだけなのだ。

■ケタのマジック

本当にこの式が正しいのかを確認してみよう。12月31日生まれ・28歳を当てはめると、

・(1231×100)+28+250＝123,378

ここから誕生日/年齢に関係のない250を引くと、

・123,378-250＝123,128

となり、カンマを除くと見おぼえのある123128があらわれる。下2ケタが年齢、それ以上が誕生日だ。

1月1日生まれの25歳でも、10,375-250=10125で、先頭にゼロをつけて010125と記せば、やはり誕生日と年齢を順に並べただけと分かるだろう。

2つめのポイントは、誕生日にかける100で、これによって2ケタ繰り上がるので、足し算しても年齢と混ざらないことだ。

極めてレアなケースだが、大正2年以前に生まれた方が対象の場合は、年齢が3ケタとなるので誕生日は×1,000になるよう工夫すれば良い。

最後のポイントは、途中でムダな計算をおこなっている点だ。実は「5を足して～」の部分は「いかにも難しい計算をしている」と見せかけるためのカムフラージュで、誕生日と年齢のどちらにも、何の働きもしていない。

+3に置き換えて最後に150引いても良いし、－8にして400足してあげても元に戻せる。

シンプルにするなら足し算/引き算は省略し、「誕生日の100倍に年齢を足した数」でも構わないが、これではあからさまて、数字に強い人にはすぐにバレてしまう。

そこで5を足したり、2倍の50倍などわざと複雑にしているだけのだ。

■まとめ

同じ理屈を使えば、携帯の番号を聞き出すことも可能だから、興味のある方は式を作ってみると良いだろう。

ただし11ケタもある番号に、複雑な計算を求められたらウザいやつになってしまうので、なるべくスマートな式にしていただきたい。

(関口　寿/ガリレオワークス)